[확률과 통계] Chebyshev's Inequality 증명 (확률을 근사하는 방법)

Chebyshev's Inequality는 통계에서 중요하게 다루어지는 부등식이다.

모든 분포(Distribution)에 적용이 되며, 이산적이든(discrete) 연속적이든(continuous) 증명이 가능하다.

 

특정한 사전이 일어나는 횟수인 확률 변수 X에 대해 |X-ɥ|≥kσ 또는 |X-ɥ|≺kσ 범위의 확률 값의 최대 또는 최솟값을 알 수 있다. Chebyshev's Inequality 외에도 더 정확하게 확률값을 근사할 수 있는 절대 부등식(항상 참이 되는 부등식)들이 존재한다.