[확률과 통계] statistical article 분석하기 (연금개혁 설문)

확률과 통계 첫 시간이라 교수님께서 statistical article을 찾아오는 가벼운 과제를 주셨다.

1. Recap

수업 내에서 통계적 선포(proexclaim) 또는 statement에 대해,

여러 사례를 가지고, 아래의 네 가지 조건에 부합하는지 판단해보았다.

1. 올바른 질문인지 (right question)
2. 믿을 만한 출처의 통계 자료인지 (reliable source)
3. 표본(sample)이 모집단을 잘 반영하는지 (reflect)
4. 통계 자료를 기반으로 올바른 결론을 내렸는지 (appropriate conclusion)

 

그 중 한 가지 문제는 미국의 공화당(Republican)과 민주당(Democrat)의 지지율을 조사할 때 어떻게 표본을 추출할 것(sampling)인지 정하는 문제였다.

흥미로운 질문이었는데, 처음 적절한 샘플링 방법이라고 결론내린 것은 '유권자를 list로 만든 다음, 난수 생성을 통해 100명을 무작위로 추출'하는 것이었다.

 

여기서 한 가지 꼬리 질문은, 예를 들어 남부 지역과 북부 지역의 경우 일반적인 정치 성향이 다를 텐데 그냥 randomly하게 추출하는 것이 맞을까? 표본을 추출할 때 남부 지역과 북부 지역의 인구 수에 비례하게 샘플링해야하지 않을까? 하는 것이었다. 타당(reasonable)해 보여서 끄덕끄덕 공감하고 있었는데, 교수님께서 이어서 몇 가지 질문을 덧붙이셨다.

 

그렇다면... 각 지역 내에서도 Republican과 Democrat를 지지하는 사람의 비율이 있고, 여자와 남자의 비율, 연령대의 비율.... 이들은 고려하지 않아도 되는 것일까?

수업에서 명확한 결론은 내리지 않았지만, 나름의 결론은 이렇다. 어느 정도 수준까지는 모집단의 특성을 충분히 represent할 수 있도록 세분화하는 것이 필요하지만 참조하는 통계 자료의 부정확성, cost 등 여러 요소를 고려하였을 때 합리적이지 않다면 표본의 크기를 늘리는 것이 해답이 될 수 있다. 표본의 크기가 늘어나면 중심극한정리에 의해 margin of error가 줄고, 신뢰도가 상승하기 때문이다. 

 

2. Homework

많은 예시가 정책(policy) 결정과 관련한 통계여서 자연스럽게 국민연금이라는 주제로 조사하였다.

위 뉴시스 그래픽 자료를 바탕으로 찾아보니, 아래의 보건복지부 원본 자료를 찾을 수 있었다.

 

https://www.mohw.go.kr/boardDownload.es?bid=0060&list_no=1478722&seq=1

 

1. 올바른 질문인지 (right question)

본 설문의 목적은 정부의 기초연금 개혁을 위한 정책 자료로 사용하기 위한 것이다.

이러한 목적성을 바탕으로 위의 조사표 질문 항목들을 적절해 보인다.

연금의 목적인 노후 준비에 대한 질문, 그리고 현행 제도와 개혁안에 대한 의견이 고루 들어있다. 

2. 믿을 만한 출처의 통계 자료인지 (reliable source)

보건복지부 산하 국민연금공단에서 KORSTAT(한국통계연구소)에 용역을 주어 만들어진 통계 자료인데, 공공기관이 관리한 자료라 신뢰할 수 있다고 보인다.

3. 표본(sample)이 모집단을 잘 반영하는지 (reflect)

표본 추출을 위해 모집단을 가능한 세분화한 뒤, 이들의 비율을 반영하여 선택하였다.

또한 국민연금과 관련한 조사인만큼, 국민연금 가입자와 수급자로 표본을 제한한 점도 좋았다.

4. 통계 자료를 기반으로 올바른 결론을 내렸는지 (appropriate conclusion)

뉴시스의 기사에는 아래와 같은 문장이 제시된다.

연금의 단점을 묻는 질문에는 53.6% 기금 소진 우려, 21.5% 금액 불충분, 14.9%가 강제 가입을 골라 노후 소득 보장보다는 재정 건전성에 대한 우려가 더 큰 것으로 조사됐다.

 

아래의 질문 사항을 확인하면 4번은 노후 소득 보장, 3번은 재정 건전성에 대한 우려를 나타내는 답변이다. 그 외에 1번과 2번은 어느 것에도 해당되지 않는다. 따라서 재정 건전성에 대한 우려를 나타내는 답변율은 노후 소득 보장에 대한 우려를 나타내는 답변율의 2배 이상이므로, " 노후 소득 보장보다는 재정 건전성에 대한 우려가 더 큰 것으로 조사됐다." 라는 결론은 적절한다.